Pemodelan stokastik banyak digunakan dalam berbagai bidang. Salah satu model yang banyak digunakan adalah distribusi phase-type (PH). Distribusi PH sering digunakan pada teori antrian, teori reliabilitas, pemodelan kematian, dan lain-lain. Namun, seringkali model yang dibentuk dari permasalahan nyata menjadi terlalu rumit untuk dianalisis. Oleh karena itu, perlu dilakukan penyederhanaan terhadap model yang telah dibangun.

Penyederhanaan representasi dari distribusi PH dapat dilakukan dengan membuat jumlah transisi menjadi sesedikit mungkin. Salah satu representasi yang menggunakan konsep ini adalah representasi Mixture of Monocyclic Erlang (MME). Representasi ini dibangun dari penggabungan subgenerator yang dibentuk dari pole Laplace-Stieltjes Transform (LST) dari distribusi PH awal. Pole yang berupa bilangan real akan membentuk generator distribusi eksponensial, sementara pole kompleks akan membentuk generator yang disebut generator monocyclic erlang. Generator ini berupa rangkaian state dengan total transisi keluar yang sama, dengan setiap state hanya memiliki transisi menuju state yang ada di depannya, dan satu transisi balik dari state terakhir menuju ke state pertama. read more